Vyřešit P^2=12P

$$P ^ { 2 } = 12 P$$

Vyřešte pro: P

$$P=12$$

$$P=0$$

Postup použití rozkladu

Odečtěte 12P od obou stran.

$$P^{2}-12P=0$$

Vytkněte P před závorku.

$$P\left(P-12\right)=0$$

Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte P=0 a P-12=0.

$$P=0 P=12$$

Postup použití kvadratické rovnice

Odečtěte 12P od obou stran.

$$P^{2}-12P=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, -12 za b a 0 za c.

$$P=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla \left(-12\right)^{2}.

$$P=\frac{-\left(-12\right)±12}{2}$$

Opakem -12 je 12.

$$P=\frac{12±12}{2}$$

Teď vyřešte rovnici P=\frac{12±12}{2}, když ± je plus. Přidejte uživatele 12 do skupiny 12.

$$P=\frac{24}{2}$$

Vydělte číslo 24 číslem 2.

$$P=12$$

Teď vyřešte rovnici P=\frac{12±12}{2}, když ± je minus. Odečtěte číslo 12 od čísla 12.

$$P=\frac{0}{2}$$

Vydělte číslo 0 číslem 2.

$$P=0$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$P=12 P=0$$

Postup doplnění na druhou mocninu dvojčlenu

Odečtěte 12P od obou stran.

$$P^{2}-12P=0$$

Vydělte -12, koeficient x termínu 2 k získání -6. Potom přidejte čtvereček -6 na obě strany rovnice. Tímto krokem bude levá strana rovnice ve výrazu o dokonalý čtverec.

$$P^{2}-12P+\left(-6\right)^{2}=\left(-6\right)^{2}$$

Umocněte číslo -6 na druhou.

$$P^{2}-12P+36=36$$

Činitel P^{2}-12P+36. Obecně platí, že pokud je x^{2}+bx+cdokonalý čtverec, dá se vždy rozložit jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(P-6\right)^{2}=36$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$\sqrt{\left(P-6\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Proveďte zjednodušení.

$$P-6=6 P-6=-6$$

Připočítejte 6 k oběma stranám rovnice.

$$P=12 P=0$$