Vyřešit M=(2x-1)^2-(x+3)^2

$$M = ( 2 x - 1 ) ^ { 2 } - ( x + 3 ) ^ { 2 }$$

Vyřešte pro: M

$$M=\left(x-4\right)\left(3x+2\right)$$

Postup řešení

Rozviňte výraz \left(2x-1\right)^{2} podle binomické věty \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$M=4x^{2}-4x+1-\left(x+3\right)^{2}$$

Rozviňte výraz \left(x+3\right)^{2} podle binomické věty \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$M=4x^{2}-4x+1-\left(x^{2}+6x+9\right)$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k x^{2}+6x+9, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$M=4x^{2}-4x+1-x^{2}-6x-9$$

Sloučením 4x^{2} a -x^{2} získáte 3x^{2}.

$$M=3x^{2}-4x+1-6x-9$$

Sloučením -4x a -6x získáte -10x.

$$M=3x^{2}-10x+1-9$$

Odečtěte 9 od 1 a dostanete -8.

$$M=3x^{2}-10x-8$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{3M+49}+5}{3}$$

$$x=\frac{\sqrt{3M+49}+5}{3}$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{-\sqrt{3M+49}+5}{3}$$

$$x=\frac{\sqrt{3M+49}+5}{3}\text{, }M\geq -\frac{49}{3}$$