Vyřešit L=(2x-3)^2-5(2x-3)(x+1)

$$L = ( 2 x - 3 ) ^ { 2 } - 5 ( 2 x - 3 ) ( x + 1 )$$

Vyřešte pro: L

$$L=24-7x-6x^{2}$$

Postup řešení

Rozviňte výraz \left(2x-3\right)^{2} podle binomické věty \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$L=4x^{2}-12x+9-5\left(2x-3\right)\left(x+1\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -5 číslem 2x-3.

$$L=4x^{2}-12x+9+\left(-10x+15\right)\left(x+1\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -10x+15 číslem x+1 a slučte stejné členy.

$$L=4x^{2}-12x+9-10x^{2}+5x+15$$

Sloučením 4x^{2} a -10x^{2} získáte -6x^{2}.

$$L=-6x^{2}-12x+9+5x+15$$

Sloučením -12x a 5x získáte -7x.

$$L=-6x^{2}-7x+9+15$$

Sečtením 9 a 15 získáte 24.

$$L=-6x^{2}-7x+24$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{625-24L}-7}{12}$$

$$x=\frac{-\sqrt{625-24L}-7}{12}$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{\sqrt{625-24L}-7}{12}$$

$$x=\frac{-\sqrt{625-24L}-7}{12}\text{, }L\leq \frac{625}{24}$$