Vyřešit HB=1500/314*5*(5-sqrt{5^2-2295^2)}

$$H B = \frac { 1500 } { 314 \cdot 5 \cdot ( 5 - \sqrt { 5 ^ { 2 } - 2295 ^ { 2 } } ) }$$

Vyřešte pro: B

$$B=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639H}$$

$$H\neq 0$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobením 5 a 314 získáte 1570.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{5^{2}-2295^{2}}\right)}$$

Výpočtem 5 na 2 získáte 25.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-2295^{2}}\right)}$$

Výpočtem 2295 na 2 získáte 5267025.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-5267025}\right)}$$

Odečtěte 5267025 od 25 a dostanete -5267000.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{-5267000}\right)}$$

Rozložte -5267000=\left(10i\right)^{2}\times 52670 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{\left(10i\right)^{2}\times 52670} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{\left(10i\right)^{2}}\sqrt{52670}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla \left(10i\right)^{2}.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-10i\sqrt{52670}\right)}$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 1570 číslem 5-10i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}} vynásobením čitatele a jmenovatele 7850+15700i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{\left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}$$

Zvažte \left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right). Násobení je možné převést na rozdíl druhých mocnin pomocí tohoto pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{7850^{2}-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Výpočtem 7850 na 2 získáte 61622500.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Roznásobte \left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\right)^{2}\left(\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Výpočtem -15700i na 2 získáte -246490000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\left(\sqrt{52670}\right)^{2}\right)}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{52670} je 52670.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\times 52670\right)}$$

Vynásobením -246490000 a 52670 získáte -12982628300000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-12982628300000\right)}$$

Vynásobením -1 a -12982628300000 získáte 12982628300000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500+12982628300000}$$

Sečtením 61622500 a 12982628300000 získáte 12982689922500.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{12982689922500}$$

Vydělte číslo 1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right) číslem 12982689922500 a dostanete \frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right).

$$HB=\frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo \frac{1}{8655126615} číslem 7850+15700i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}i\sqrt{52670}$$

Změňte pořadí členů.

$$BH=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}\sqrt{52670}i$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$HB=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639}$$

Vydělte obě strany hodnotou H.

$$\frac{HB}{H}=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639H}$$

Dělení číslem H ruší násobení číslem H.

$$B=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639H}$$

Vydělte číslo \frac{10+20i\sqrt{52670}}{11025639} číslem H.

$$B=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639H}$$

Vyřešte pro: H

$$H=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639B}$$

$$B\neq 0$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobením 5 a 314 získáte 1570.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{5^{2}-2295^{2}}\right)}$$

Výpočtem 5 na 2 získáte 25.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-2295^{2}}\right)}$$

Výpočtem 2295 na 2 získáte 5267025.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-5267025}\right)}$$

Odečtěte 5267025 od 25 a dostanete -5267000.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{-5267000}\right)}$$

Rozložte -5267000=\left(10i\right)^{2}\times 52670 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{\left(10i\right)^{2}\times 52670} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{\left(10i\right)^{2}}\sqrt{52670}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla \left(10i\right)^{2}.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-10i\sqrt{52670}\right)}$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 1570 číslem 5-10i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}} vynásobením čitatele a jmenovatele 7850+15700i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{\left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}$$

Zvažte \left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right). Násobení je možné převést na rozdíl druhých mocnin pomocí tohoto pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{7850^{2}-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Výpočtem 7850 na 2 získáte 61622500.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Roznásobte \left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\right)^{2}\left(\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Výpočtem -15700i na 2 získáte -246490000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\left(\sqrt{52670}\right)^{2}\right)}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{52670} je 52670.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\times 52670\right)}$$

Vynásobením -246490000 a 52670 získáte -12982628300000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-12982628300000\right)}$$

Vynásobením -1 a -12982628300000 získáte 12982628300000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500+12982628300000}$$

Sečtením 61622500 a 12982628300000 získáte 12982689922500.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{12982689922500}$$

Vydělte číslo 1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right) číslem 12982689922500 a dostanete \frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right).

$$HB=\frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo \frac{1}{8655126615} číslem 7850+15700i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}i\sqrt{52670}$$

Změňte pořadí členů.

$$BH=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}\sqrt{52670}i$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$BH=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639}$$

Vydělte obě strany hodnotou B.

$$\frac{BH}{B}=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639B}$$

Dělení číslem B ruší násobení číslem B.

$$H=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639B}$$

Vydělte číslo \frac{10+20i\sqrt{52670}}{11025639} číslem B.

$$H=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639B}$$