Vyřešit F(x)=x^3+3x^2-4x+512

$$F ( x ) = x ^ { 3 } + 3 x ^ { 2 } - 4 x + 512$$

Derivovat vzhledem k x

$$3x^{2}+6x-4$$

Postup použití pravidla derivace pro součet

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\times 3x^{2-1}-4x^{1-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 3.

$$3x^{2}+2\times 3x^{2-1}-4x^{1-1}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 3.

$$3x^{2}+6x^{2-1}-4x^{1-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 2.

$$3x^{2}+6x^{1}-4x^{1-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 1.

$$3x^{2}+6x^{1}-4x^{0}$$

Pro všechny členy t, t^{1}=t.

$$3x^{2}+6x-4x^{0}$$

Pro všechny členy t s výjimkou 0, t^{0}=1.

$$3x^{2}+6x-4$$

Vyhodnotit

$$x^{3}+3x^{2}-4x+512$$