Vyřešit F(x)=-x^2-3x+5

$$F ( x ) = - x ^ { 2 } - 3 x + 5$$

Rozložit

$$-\left(x-\frac{-\sqrt{29}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{29}-3}{2}\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-3x+5=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

Umocněte číslo -3 na druhou.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -1.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+4\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 4 číslem 5.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+20}}{2\left(-1\right)}$$

Přidejte uživatele 9 do skupiny 20.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{29}}{2\left(-1\right)}$$

Opakem -3 je 3.

$$x=\frac{3±\sqrt{29}}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslem -1.

$$x=\frac{3±\sqrt{29}}{-2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{3±\sqrt{29}}{-2}, když ± je plus. Přidejte uživatele 3 do skupiny \sqrt{29}.

$$x=\frac{\sqrt{29}+3}{-2}$$

Vydělte číslo 3+\sqrt{29} číslem -2.

$$x=\frac{-\sqrt{29}-3}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{3±\sqrt{29}}{-2}, když ± je minus. Odečtěte číslo \sqrt{29} od čísla 3.

$$x=\frac{3-\sqrt{29}}{-2}$$

Vydělte číslo 3-\sqrt{29} číslem -2.

$$x=\frac{\sqrt{29}-3}{2}$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte \frac{-3-\sqrt{29}}{2} za x_{1} a \frac{-3+\sqrt{29}}{2} za x_{2}.

$$-x^{2}-3x+5=-\left(x-\frac{-\sqrt{29}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{29}-3}{2}\right)$$

Vyhodnotit

$$5-3x-x^{2}$$