Vyřešit F=mg+mv^2/2

$$F = m g + \frac { m v ^ { 2 } } { 2 }$$

Vyřešte pro: g (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{v^{2}}{2}+\frac{F}{m}\text{, }&m\neq 0\\g\in \mathrm{C}\text{, }&F=0\text{ and }m=0\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$mg+\frac{mv^{2}}{2}=F$$

Odečtěte \frac{mv^{2}}{2} od obou stran.

$$mg=F-\frac{mv^{2}}{2}$$

Vynásobte obě strany rovnice hodnotou 2.

$$2mg=2F-mv^{2}$$

Vydělte obě strany hodnotou 2m.

$$\frac{2mg}{2m}=\frac{2F-mv^{2}}{2m}$$

Dělení číslem 2m ruší násobení číslem 2m.

$$g=\frac{2F-mv^{2}}{2m}$$

Vydělte číslo -mv^{2}+2F číslem 2m.

$$g=-\frac{v^{2}}{2}+\frac{F}{m}$$

Vyřešte pro: g

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{v^{2}}{2}+\frac{F}{m}\text{, }&m\neq 0\\g\in \mathrm{R}\text{, }&F=0\text{ and }m=0\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$mg+\frac{mv^{2}}{2}=F$$

Odečtěte \frac{mv^{2}}{2} od obou stran.

$$mg=F-\frac{mv^{2}}{2}$$

Vynásobte obě strany rovnice hodnotou 2.

$$2mg=2F-mv^{2}$$

Vydělte obě strany hodnotou 2m.

$$\frac{2mg}{2m}=\frac{2F-mv^{2}}{2m}$$

Dělení číslem 2m ruší násobení číslem 2m.

$$g=\frac{2F-mv^{2}}{2m}$$

Vydělte číslo -mv^{2}+2F číslem 2m.

$$g=-\frac{v^{2}}{2}+\frac{F}{m}$$

Vyřešte pro: F

$$F=\frac{m\left(v^{2}+2g\right)}{2}$$