Vyřešit E-1317=683:E=

$$E - 1317 = 683 : E =$$

Vyřešte pro: E

$$E = \frac{\sqrt{1737221} + 1317}{2} \approx 1317,518398833$$

$$E=\frac{1317-\sqrt{1737221}}{2}\approx -0,518398833$$

Postup použití kvadratické rovnice

Proměnná E se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice hodnotou E.

$$EE+E\left(-1317\right)=683$$

Vynásobením E a E získáte E^{2}.

$$E^{2}+E\left(-1317\right)=683$$

Odečtěte 683 od obou stran.

$$E^{2}+E\left(-1317\right)-683=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$E^{2}-1317E-683=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, -1317 za b a -683 za c.

$$E=\frac{-\left(-1317\right)±\sqrt{\left(-1317\right)^{2}-4\left(-683\right)}}{2}$$

Umocněte číslo -1317 na druhou.

$$E=\frac{-\left(-1317\right)±\sqrt{1734489-4\left(-683\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -683.

$$E=\frac{-\left(-1317\right)±\sqrt{1734489+2732}}{2}$$

Přidejte uživatele 1734489 do skupiny 2732.

$$E=\frac{-\left(-1317\right)±\sqrt{1737221}}{2}$$

Opakem -1317 je 1317.

$$E=\frac{1317±\sqrt{1737221}}{2}$$

Teď vyřešte rovnici E=\frac{1317±\sqrt{1737221}}{2}, když ± je plus. Přidejte uživatele 1317 do skupiny \sqrt{1737221}.

$$E=\frac{\sqrt{1737221}+1317}{2}$$

Teď vyřešte rovnici E=\frac{1317±\sqrt{1737221}}{2}, když ± je minus. Odečtěte číslo \sqrt{1737221} od čísla 1317.

$$E=\frac{1317-\sqrt{1737221}}{2}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$E=\frac{\sqrt{1737221}+1317}{2} E=\frac{1317-\sqrt{1737221}}{2}$$

Postup doplnění na druhou mocninu dvojčlenu

Proměnná E se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice hodnotou E.

$$EE+E\left(-1317\right)=683$$

Vynásobením E a E získáte E^{2}.

$$E^{2}+E\left(-1317\right)=683$$

Takové kvadratické rovnice je možné vyřešit doplněním na druhou mocninu dvojčlenu. Pokud chcete rovnici doplnit na druhou mocninu dvojčlenu, musí být nejdříve ve tvaru x^{2}+bx=c.

$$E^{2}-1317E=683$$

Vydělte -1317, koeficient x termínu 2 k získání -\frac{1317}{2}. Potom přidejte čtvereček -\frac{1317}{2} na obě strany rovnice. Tímto krokem bude levá strana rovnice ve výrazu o dokonalý čtverec.

$$E^{2}-1317E+\left(-\frac{1317}{2}\right)^{2}=683+\left(-\frac{1317}{2}\right)^{2}$$

Umocněte zlomek -\frac{1317}{2} na druhou tak, že umocníte na druhou čitatele i jmenovatele zlomku.

$$E^{2}-1317E+\frac{1734489}{4}=683+\frac{1734489}{4}$$

Přidejte uživatele 683 do skupiny \frac{1734489}{4}.

$$E^{2}-1317E+\frac{1734489}{4}=\frac{1737221}{4}$$

Činitel E^{2}-1317E+\frac{1734489}{4}. Obecně platí, že pokud je x^{2}+bx+cdokonalý čtverec, dá se vždy rozložit jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(E-\frac{1317}{2}\right)^{2}=\frac{1737221}{4}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$\sqrt{\left(E-\frac{1317}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1737221}{4}}$$

Proveďte zjednodušení.

$$E-\frac{1317}{2}=\frac{\sqrt{1737221}}{2} E-\frac{1317}{2}=-\frac{\sqrt{1737221}}{2}$$

Připočítejte \frac{1317}{2} k oběma stranám rovnice.

$$E=\frac{\sqrt{1737221}+1317}{2} E=\frac{1317-\sqrt{1737221}}{2}$$