Vyřešit D(x)=(3x-1)(5x+2)-(5x+2)(2-x)

$$D ( x ) = ( 3 x - 1 ) ( 5 x + 2 ) - ( 5 x + 2 ) ( 2 - x )$$

Vyhodnotit

$$\left(4x-3\right)\left(5x+2\right)$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu 3x-1 každým členem výrazu 5x+2.

$$15x^{2}+6x-5x-2-\left(5x+2\right)\left(2-x\right)$$

Sloučením 6x a -5x získáte x.

$$15x^{2}+x-2-\left(5x+2\right)\left(2-x\right)$$

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu 5x+2 každým členem výrazu 2-x.

$$15x^{2}+x-2-\left(10x-5x^{2}+4-2x\right)$$

Sloučením 10x a -2x získáte 8x.

$$15x^{2}+x-2-\left(8x-5x^{2}+4\right)$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k 8x-5x^{2}+4, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$15x^{2}+x-2-8x-\left(-5x^{2}\right)-4$$

Opakem -5x^{2} je 5x^{2}.

$$15x^{2}+x-2-8x+5x^{2}-4$$

Sloučením x a -8x získáte -7x.

$$15x^{2}-7x-2+5x^{2}-4$$

Sloučením 15x^{2} a 5x^{2} získáte 20x^{2}.

$$20x^{2}-7x-2-4$$

Odečtěte 4 od -2 a dostanete -6.

$$20x^{2}-7x-6$$

Roznásobit

$$20x^{2}-7x-6$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu 3x-1 každým členem výrazu 5x+2.

$$15x^{2}+6x-5x-2-\left(5x+2\right)\left(2-x\right)$$

Sloučením 6x a -5x získáte x.

$$15x^{2}+x-2-\left(5x+2\right)\left(2-x\right)$$

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu 5x+2 každým členem výrazu 2-x.

$$15x^{2}+x-2-\left(10x-5x^{2}+4-2x\right)$$

Sloučením 10x a -2x získáte 8x.

$$15x^{2}+x-2-\left(8x-5x^{2}+4\right)$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k 8x-5x^{2}+4, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$15x^{2}+x-2-8x-\left(-5x^{2}\right)-4$$

Opakem -5x^{2} je 5x^{2}.

$$15x^{2}+x-2-8x+5x^{2}-4$$

Sloučením x a -8x získáte -7x.

$$15x^{2}-7x-2+5x^{2}-4$$

Sloučením 15x^{2} a 5x^{2} získáte 20x^{2}.

$$20x^{2}-7x-2-4$$

Odečtěte 4 od -2 a dostanete -6.

$$20x^{2}-7x-6$$