Vyřešit D*sqrt{8/125}

$$D \cdot \sqrt { \frac { 8 } { 125 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{2\sqrt{10}D}{25}$$

Postup řešení

Odpište druhou odmocninu divize \sqrt{\frac{8}{125}} jako divizi čtvercových kořenových složek \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{125}}.

$$D\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{125}}$$

Rozložte 8=2^{2}\times 2 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 2} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 2^{2}.

$$D\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{125}}$$

Rozložte 125=5^{2}\times 5 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{5^{2}\times 5} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 5^{2}.

$$D\times \frac{2\sqrt{2}}{5\sqrt{5}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{2\sqrt{2}}{5\sqrt{5}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{5}.

$$D\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{5} je 5.

$$D\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5\times 5}$$

Chcete-li vynásobit \sqrt{2} a \sqrt{5}, vynásobte čísla v druhé odmocnině.

$$D\times \frac{2\sqrt{10}}{5\times 5}$$

Vynásobením 5 a 5 získáte 25.

$$D\times \frac{2\sqrt{10}}{25}$$

Vyjádřete D\times \frac{2\sqrt{10}}{25} jako jeden zlomek.

$$\frac{D\times 2\sqrt{10}}{25}$$

Derivovat vzhledem k D

$$\frac{2 \sqrt{10}}{25} = 0,2529822128134704$$