Vyřešit CSCX

$$C S C X$$

Derivovat vzhledem k X

$$-\frac{\cot(X)}{\sin(X)}$$

Postup použití pravidla derivace pro podíl

Použijte definici kosekansu.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}X}(\frac{1}{\sin(X)})$$

V případě jakýchkoli dvou diferencovatelných funkcí je derivace podílu dvou funkcí rozdílem mezi násobkem jmenovatele a derivace čitatele a násobkem čitatele a derivace jmenovatele, to celé děleno jmenovatelem na druhou.

$$\frac{\sin(X)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}X}(1)-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}X}(\sin(X))}{\left(\sin(X)\right)^{2}}$$

Derivace konstanty 1 je 0 a derivace sin(X) je cos(X).

$$-\frac{\cos(X)}{\left(\sin(X)\right)^{2}}$$

Zapište podíl jako výsledek součinu dvou podílů.

$$\left(-\frac{1}{\sin(X)}\right)\times \frac{\cos(X)}{\sin(X)}$$

Použijte definici kosekansu.

$$\left(-\csc(X)\right)\times \frac{\cos(X)}{\sin(X)}$$

Použijte definici kotangensu.

$$\left(-\csc(X)\right)\cot(X)$$

Vyhodnotit

$$\frac{1}{\sin(X)}$$