Vyřešit C(x)=13x^2-66x+36

$$C ( x ) = 13 x ^ { 2 } - 66 x + 36$$

Rozložit

$$13\left(x-\frac{33-3\sqrt{69}}{13}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{69}+33}{13}\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$13x^{2}-66x+36=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{\left(-66\right)^{2}-4\times 13\times 36}}{2\times 13}$$

Umocněte číslo -66 na druhou.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{4356-4\times 13\times 36}}{2\times 13}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 13.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{4356-52\times 36}}{2\times 13}$$

Vynásobte číslo -52 číslem 36.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{4356-1872}}{2\times 13}$$

Přidejte uživatele 4356 do skupiny -1872.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{2484}}{2\times 13}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 2484.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±6\sqrt{69}}{2\times 13}$$

Opakem -66 je 66.

$$x=\frac{66±6\sqrt{69}}{2\times 13}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 13.

$$x=\frac{66±6\sqrt{69}}{26}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{66±6\sqrt{69}}{26}, když ± je plus. Přidejte uživatele 66 do skupiny 6\sqrt{69}.

$$x=\frac{6\sqrt{69}+66}{26}$$

Vydělte číslo 66+6\sqrt{69} číslem 26.

$$x=\frac{3\sqrt{69}+33}{13}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{66±6\sqrt{69}}{26}, když ± je minus. Odečtěte číslo 6\sqrt{69} od čísla 66.

$$x=\frac{66-6\sqrt{69}}{26}$$

Vydělte číslo 66-6\sqrt{69} číslem 26.

$$x=\frac{33-3\sqrt{69}}{13}$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte \frac{33+3\sqrt{69}}{13} za x_{1} a \frac{33-3\sqrt{69}}{13} za x_{2}.

$$13x^{2}-66x+36=13\left(x-\frac{3\sqrt{69}+33}{13}\right)\left(x-\frac{33-3\sqrt{69}}{13}\right)$$

Vyhodnotit

$$13x^{2}-66x+36$$