Vyřešit B=(frac{8*x^{8}}{3^{3}})^2:(3^2/2*x^5)^-3

$$B = ( \frac { 8 \cdot x ^ { 8 } } { 3 ^ { 3 } } ) ^ { 2 } : ( \frac { 3 ^ { 2 } } { 2 \cdot x ^ { 5 } } ) ^ { - 3 }$$

Vyřešte pro: B

$$B=8x$$

$$x\neq 0$$

Postup řešení

Výpočtem 3 na 3 získáte 27.

$$B=\frac{\left(\frac{8x^{8}}{27}\right)^{2}}{\left(\frac{3^{2}}{2x^{5}}\right)^{-3}}$$

Pokud chcete výraz \frac{8x^{8}}{27} umocnit, umocněte čitatel i jmenovatel. Pak teprve proveďte operaci dělení.

$$B=\frac{\frac{\left(8x^{8}\right)^{2}}{27^{2}}}{\left(\frac{3^{2}}{2x^{5}}\right)^{-3}}$$

Výpočtem 3 na 2 získáte 9.

$$B=\frac{\frac{\left(8x^{8}\right)^{2}}{27^{2}}}{\left(\frac{9}{2x^{5}}\right)^{-3}}$$

Pokud chcete výraz \frac{9}{2x^{5}} umocnit, umocněte čitatel i jmenovatel. Pak teprve proveďte operaci dělení.

$$B=\frac{\frac{\left(8x^{8}\right)^{2}}{27^{2}}}{\frac{9^{-3}}{\left(2x^{5}\right)^{-3}}}$$

Vydělte číslo \frac{\left(8x^{8}\right)^{2}}{27^{2}} zlomkem \frac{9^{-3}}{\left(2x^{5}\right)^{-3}} tak, že číslo \frac{\left(8x^{8}\right)^{2}}{27^{2}} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{9^{-3}}{\left(2x^{5}\right)^{-3}}.

$$B=\frac{\left(8x^{8}\right)^{2}\times \left(2x^{5}\right)^{-3}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Roznásobte \left(8x^{8}\right)^{2}.

$$B=\frac{8^{2}\left(x^{8}\right)^{2}\times \left(2x^{5}\right)^{-3}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 8 a 2 získáte 16.

$$B=\frac{8^{2}x^{16}\times \left(2x^{5}\right)^{-3}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Výpočtem 8 na 2 získáte 64.

$$B=\frac{64x^{16}\times \left(2x^{5}\right)^{-3}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Roznásobte \left(2x^{5}\right)^{-3}.

$$B=\frac{64x^{16}\times 2^{-3}\left(x^{5}\right)^{-3}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 5 a -3 získáte -15.

$$B=\frac{64x^{16}\times 2^{-3}x^{-15}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Výpočtem 2 na -3 získáte \frac{1}{8}.

$$B=\frac{64x^{16}\times \frac{1}{8}x^{-15}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Vynásobením 64 a \frac{1}{8} získáte 8.

$$B=\frac{8x^{16}x^{-15}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 16 a -15 získáte 1.

$$B=\frac{8x^{1}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Výpočtem 27 na 2 získáte 729.

$$B=\frac{8x^{1}}{729\times 9^{-3}}$$

Výpočtem 9 na -3 získáte \frac{1}{729}.

$$B=\frac{8x^{1}}{729\times \frac{1}{729}}$$

Vynásobením 729 a \frac{1}{729} získáte 1.

$$B=\frac{8x^{1}}{1}$$

Vydělením čísla číslem 1 dostaneme číslo samotné.

$$B=8x^{1}$$

Výpočtem x na 1 získáte x.

$$B=8x$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{B}{8}$$

$$B\neq 0$$

Postup řešení lineární rovnice

Výpočtem 3 na 3 získáte 27.

$$B=\frac{\left(\frac{8x^{8}}{27}\right)^{2}}{\left(\frac{3^{2}}{2x^{5}}\right)^{-3}}$$

Pokud chcete výraz \frac{8x^{8}}{27} umocnit, umocněte čitatel i jmenovatel. Pak teprve proveďte operaci dělení.

$$B=\frac{\frac{\left(8x^{8}\right)^{2}}{27^{2}}}{\left(\frac{3^{2}}{2x^{5}}\right)^{-3}}$$

Výpočtem 3 na 2 získáte 9.

$$B=\frac{\frac{\left(8x^{8}\right)^{2}}{27^{2}}}{\left(\frac{9}{2x^{5}}\right)^{-3}}$$

Pokud chcete výraz \frac{9}{2x^{5}} umocnit, umocněte čitatel i jmenovatel. Pak teprve proveďte operaci dělení.

$$B=\frac{\frac{\left(8x^{8}\right)^{2}}{27^{2}}}{\frac{9^{-3}}{\left(2x^{5}\right)^{-3}}}$$

Vydělte číslo \frac{\left(8x^{8}\right)^{2}}{27^{2}} zlomkem \frac{9^{-3}}{\left(2x^{5}\right)^{-3}} tak, že číslo \frac{\left(8x^{8}\right)^{2}}{27^{2}} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{9^{-3}}{\left(2x^{5}\right)^{-3}}.

$$B=\frac{\left(8x^{8}\right)^{2}\times \left(2x^{5}\right)^{-3}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Roznásobte \left(8x^{8}\right)^{2}.

$$B=\frac{8^{2}\left(x^{8}\right)^{2}\times \left(2x^{5}\right)^{-3}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 8 a 2 získáte 16.

$$B=\frac{8^{2}x^{16}\times \left(2x^{5}\right)^{-3}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Výpočtem 8 na 2 získáte 64.

$$B=\frac{64x^{16}\times \left(2x^{5}\right)^{-3}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Roznásobte \left(2x^{5}\right)^{-3}.

$$B=\frac{64x^{16}\times 2^{-3}\left(x^{5}\right)^{-3}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 5 a -3 získáte -15.

$$B=\frac{64x^{16}\times 2^{-3}x^{-15}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Výpočtem 2 na -3 získáte \frac{1}{8}.

$$B=\frac{64x^{16}\times \frac{1}{8}x^{-15}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Vynásobením 64 a \frac{1}{8} získáte 8.

$$B=\frac{8x^{16}x^{-15}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 16 a -15 získáte 1.

$$B=\frac{8x^{1}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Výpočtem 27 na 2 získáte 729.

$$B=\frac{8x^{1}}{729\times 9^{-3}}$$

Výpočtem 9 na -3 získáte \frac{1}{729}.

$$B=\frac{8x^{1}}{729\times \frac{1}{729}}$$

Vynásobením 729 a \frac{1}{729} získáte 1.

$$B=\frac{8x^{1}}{1}$$

Vydělením čísla číslem 1 dostaneme číslo samotné.

$$B=8x^{1}$$

Výpočtem x na 1 získáte x.

$$B=8x$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$8x=B$$

Vydělte obě strany hodnotou 8.

$$\frac{8x}{8}=\frac{B}{8}$$

Dělení číslem 8 ruší násobení číslem 8.

$$x=\frac{B}{8}$$