Vyřešit AB+BC=AC

$$A B + B C = A C$$

Vyřešte pro: A

$$\left\{\begin{matrix}A=-\frac{BC}{B-C}\text{, }&B\neq C\\A\in \mathrm{R}\text{, }&C=0\text{ and }B=0\end{matrix}\right.$$

Postup řešení lineární rovnice

Odečtěte AC od obou stran.

$$AB+BC-AC=0$$

Odečtěte BC od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$AB-AC=-BC$$

Slučte všechny členy obsahující A.

$$\left(B-C\right)A=-BC$$

Vydělte obě strany hodnotou B-C.

$$\frac{\left(B-C\right)A}{B-C}=-\frac{BC}{B-C}$$

Dělení číslem B-C ruší násobení číslem B-C.

$$A=-\frac{BC}{B-C}$$

Vyřešte pro: B

$$\left\{\begin{matrix}B=\frac{AC}{A+C}\text{, }&A\neq -C\\B\in \mathrm{R}\text{, }&C=0\text{ and }A=0\end{matrix}\right.$$

Postup řešení lineární rovnice

Slučte všechny členy obsahující B.

$$\left(A+C\right)B=AC$$

Vydělte obě strany hodnotou A+C.

$$\frac{\left(A+C\right)B}{A+C}=\frac{AC}{A+C}$$

Dělení číslem A+C ruší násobení číslem A+C.

$$B=\frac{AC}{A+C}$$