Vyřešit AdivA=7A

$$A \div A = 7 A$$

Vyřešte pro: A

$$A=\frac{1}{7}\approx 0,142857143$$

Postup použití rozkladu

Proměnná A se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice hodnotou A.

$$A=7AA$$

Vynásobením A a A získáte A^{2}.

$$A=7A^{2}$$

Odečtěte 7A^{2} od obou stran.

$$A-7A^{2}=0$$

Vytkněte A před závorku.

$$A\left(1-7A\right)=0$$

Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte A=0 a 1-7A=0.

$$A=0 A=\frac{1}{7}$$

Proměnná A se nemůže rovnat 0.

$$A=\frac{1}{7}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Proměnná A se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice hodnotou A.

$$A=7AA$$

Vynásobením A a A získáte A^{2}.

$$A=7A^{2}$$

Odečtěte 7A^{2} od obou stran.

$$A-7A^{2}=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$-7A^{2}+A=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte -7 za a, 1 za b a 0 za c.

$$A=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\left(-7\right)}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 1^{2}.

$$A=\frac{-1±1}{2\left(-7\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslem -7.

$$A=\frac{-1±1}{-14}$$

Teď vyřešte rovnici A=\frac{-1±1}{-14}, když ± je plus. Přidejte uživatele -1 do skupiny 1.

$$A=\frac{0}{-14}$$

Vydělte číslo 0 číslem -14.

$$A=0$$

Teď vyřešte rovnici A=\frac{-1±1}{-14}, když ± je minus. Odečtěte číslo 1 od čísla -1.

$$A=-\frac{2}{-14}$$

Vykraťte zlomek \frac{-2}{-14} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$A=\frac{1}{7}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$A=0 A=\frac{1}{7}$$

Proměnná A se nemůže rovnat 0.

$$A=\frac{1}{7}$$

Postup doplnění na druhou mocninu dvojčlenu

Proměnná A se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice hodnotou A.

$$A=7AA$$

Vynásobením A a A získáte A^{2}.

$$A=7A^{2}$$

Odečtěte 7A^{2} od obou stran.

$$A-7A^{2}=0$$

Takové kvadratické rovnice je možné vyřešit doplněním na druhou mocninu dvojčlenu. Pokud chcete rovnici doplnit na druhou mocninu dvojčlenu, musí být nejdříve ve tvaru x^{2}+bx=c.

$$-7A^{2}+A=0$$

Vydělte obě strany hodnotou -7.

$$\frac{-7A^{2}+A}{-7}=\frac{0}{-7}$$

Dělení číslem -7 ruší násobení číslem -7.

$$A^{2}+\frac{1}{-7}A=\frac{0}{-7}$$

Vydělte číslo 1 číslem -7.

$$A^{2}-\frac{1}{7}A=\frac{0}{-7}$$

Vydělte číslo 0 číslem -7.

$$A^{2}-\frac{1}{7}A=0$$

Vydělte -\frac{1}{7}, koeficient x termínu 2 k získání -\frac{1}{14}. Potom přidejte čtvereček -\frac{1}{14} na obě strany rovnice. Tímto krokem bude levá strana rovnice ve výrazu o dokonalý čtverec.

$$A^{2}-\frac{1}{7}A+\left(-\frac{1}{14}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{14}\right)^{2}$$

Umocněte zlomek -\frac{1}{14} na druhou tak, že umocníte na druhou čitatele i jmenovatele zlomku.

$$A^{2}-\frac{1}{7}A+\frac{1}{196}=\frac{1}{196}$$

Činitel A^{2}-\frac{1}{7}A+\frac{1}{196}. Obecně platí, že pokud je x^{2}+bx+cdokonalý čtverec, dá se vždy rozložit jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(A-\frac{1}{14}\right)^{2}=\frac{1}{196}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$\sqrt{\left(A-\frac{1}{14}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{196}}$$

Proveďte zjednodušení.

$$A-\frac{1}{14}=\frac{1}{14} A-\frac{1}{14}=-\frac{1}{14}$$

Připočítejte \frac{1}{14} k oběma stranám rovnice.

$$A=\frac{1}{7} A=0$$

Proměnná A se nemůže rovnat 0.

$$A=\frac{1}{7}$$