Vyřešit 9x+16x^2

$$9x+16 { x }^{ 2 }$$

Rozložit

$$x\left(16x+9\right)$$

Postup řešení

Vytkněte x před závorku.

$$x\left(9+16x\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$16x^{2}+9x=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}}}{2\times 16}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 9^{2}.

$$x=\frac{-9±9}{2\times 16}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 16.

$$x=\frac{-9±9}{32}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-9±9}{32}, když ± je plus. Přidejte uživatele -9 do skupiny 9.

$$x=\frac{0}{32}$$

Vydělte číslo 0 číslem 32.

$$x=0$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-9±9}{32}, když ± je minus. Odečtěte číslo 9 od čísla -9.

$$x=-\frac{18}{32}$$

Vykraťte zlomek \frac{-18}{32} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$x=-\frac{9}{16}$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte 0 za x_{1} a -\frac{9}{16} za x_{2}.

$$16x^{2}+9x=16x\left(x-\left(-\frac{9}{16}\right)\right)$$

Zjednodušte všechny výrazy ve tvaru p-\left(-q\right) na p+q.

$$16x^{2}+9x=16x\left(x+\frac{9}{16}\right)$$

Připočítejte \frac{9}{16} ke x zjištěním společného jmenovatele a sečtením čitatelů. Pak vykraťte zlomek na jeho základní tvar, pokud je to možné.

$$16x^{2}+9x=16x\times \frac{16x+9}{16}$$

Vykraťte 16, tj. největším společným dělitelem pro 16 a 16.

$$16x^{2}+9x=x\left(16x+9\right)$$

Vyhodnotit

$$x\left(16x+9\right)$$