Vyřešit 98b^2=2

$$98 b ^ { 2 } = 2$$

Vyřešte pro: b

$$b=\frac{1}{7}\approx 0,142857143$$

$$b=-\frac{1}{7}\approx -0,142857143$$

Postup pomocí rozdílu druhých mocnin

Vydělte obě strany hodnotou 98.

$$b^{2}=\frac{2}{98}$$

Vykraťte zlomek \frac{2}{98} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$b^{2}=\frac{1}{49}$$

Odečtěte \frac{1}{49} od obou stran.

$$b^{2}-\frac{1}{49}=0$$

Vynásobte obě strany hodnotou 49.

$$49b^{2}-1=0$$

Zvažte 49b^{2}-1. Zapište 49b^{2}-1 jako: \left(7b\right)^{2}-1^{2}. Rozdíl druhých mocnin lze rozložit pomocí pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(7b-1\right)\left(7b+1\right)=0$$

Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte 7b-1=0 a 7b+1=0.

$$b=\frac{1}{7} b=-\frac{1}{7}$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Vydělte obě strany hodnotou 98.

$$b^{2}=\frac{2}{98}$$

Vykraťte zlomek \frac{2}{98} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$b^{2}=\frac{1}{49}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$b=\frac{1}{7} b=-\frac{1}{7}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Vydělte obě strany hodnotou 98.

$$b^{2}=\frac{2}{98}$$

Vykraťte zlomek \frac{2}{98} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$b^{2}=\frac{1}{49}$$

Odečtěte \frac{1}{49} od obou stran.

$$b^{2}-\frac{1}{49}=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, 0 za b a -\frac{1}{49} za c.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{1}{49}\right)}}{2}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{1}{49}\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -\frac{1}{49}.

$$b=\frac{0±\sqrt{\frac{4}{49}}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla \frac{4}{49}.

$$b=\frac{0±\frac{2}{7}}{2}$$

Teď vyřešte rovnici b=\frac{0±\frac{2}{7}}{2}, když ± je plus.

$$b=\frac{1}{7}$$

Teď vyřešte rovnici b=\frac{0±\frac{2}{7}}{2}, když ± je minus.

$$b=-\frac{1}{7}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$b=\frac{1}{7} b=-\frac{1}{7}$$