Vyřešit 96x^2-x=0

$$96 x ^ { 2 } - x = 0$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{1}{96}\approx 0.010416667$$

$$x=0$$

Postup použití rozkladu

Vytkněte x před závorku.

$$x\left(96x-1\right)=0$$

Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte x=0 a 96x-1=0.

$$x=0 x=\frac{1}{96}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$96x^{2}-x=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 96 za a, -1 za b a 0 za c.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 96}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 96}$$

Opakem -1 je 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 96}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 96.

$$x=\frac{1±1}{192}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{1±1}{192}, když ± je plus. Přidejte uživatele 1 do skupiny 1.

$$x=\frac{2}{192}$$

Vykraťte zlomek \frac{2}{192} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$x=\frac{1}{96}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{1±1}{192}, když ± je minus. Odečtěte číslo 1 od čísla 1.

$$x=\frac{0}{192}$$

Vydělte číslo 0 číslem 192.

$$x=0$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\frac{1}{96} x=0$$

Postup doplnění na druhou mocninu dvojčlenu

Takové kvadratické rovnice je možné vyřešit doplněním na druhou mocninu dvojčlenu. Pokud chcete rovnici doplnit na druhou mocninu dvojčlenu, musí být nejdříve ve tvaru x^{2}+bx=c.

$$96x^{2}-x=0$$

Vydělte obě strany hodnotou 96.

$$\frac{96x^{2}-x}{96}=\frac{0}{96}$$

Dělení číslem 96 ruší násobení číslem 96.

$$x^{2}-\frac{1}{96}x=\frac{0}{96}$$

Vydělte číslo 0 číslem 96.

$$x^{2}-\frac{1}{96}x=0$$

Koeficient (tj. -\frac{1}{96}) členu x vydělte číslem 2, abyste získali -\frac{1}{192}. K oběma stranám rovnice pak přičtěte druhou mocninu -\frac{1}{192}. V tomto kroku se z levé strany rovnice stane čtvercové číslo.

$$x^{2}-\frac{1}{96}x+\left(-\frac{1}{192}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{192}\right)^{2}$$

Umocněte zlomek -\frac{1}{192} na druhou tak, že umocníte na druhou čitatele i jmenovatele zlomku.

$$x^{2}-\frac{1}{96}x+\frac{1}{36864}=\frac{1}{36864}$$

Rozložte rovnici x^{2}-\frac{1}{96}x+\frac{1}{36864}. Když rovnice x^{2}+bx+c představuje čtvercové číslo, obecně se vždy dá rozložit jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{192}\right)^{2}=\frac{1}{36864}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{192}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36864}}$$

Proveďte zjednodušení.

$$x-\frac{1}{192}=\frac{1}{192} x-\frac{1}{192}=-\frac{1}{192}$$

Připočítejte \frac{1}{192} k oběma stranám rovnice.

$$x=\frac{1}{96} x=0$$