Vyřešit 96-2z^2-4z^2=0

$$96 - 2 z ^ { 2 } - 4 z ^ { 2 } = 0$$

Vyřešte pro: z

$$z=4$$

$$z=-4$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Sloučením -2z^{2} a -4z^{2} získáte -6z^{2}.

$$96-6z^{2}=0$$

Odečtěte 96 od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$-6z^{2}=-96$$

Vydělte obě strany hodnotou -6.

$$z^{2}=\frac{-96}{-6}$$

Vydělte číslo -96 číslem -6 a dostanete 16.

$$z^{2}=16$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$z=4 z=-4$$

Postup použití kvadratické rovnice

Sloučením -2z^{2} a -4z^{2} získáte -6z^{2}.

$$96-6z^{2}=0$$

Podobné kvadratické rovnice se členem x^{2} ale bez členu x se dají vyřešit pomocí vzorce kvadratické funkce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, když se zapíší ve standardním tvaru: ax^{2}+bx+c=0.

$$-6z^{2}+96=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte -6 za a, 0 za b a 96 za c.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-6\right)\times 96}}{2\left(-6\right)}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-6\right)\times 96}}{2\left(-6\right)}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -6.

$$z=\frac{0±\sqrt{24\times 96}}{2\left(-6\right)}$$

Vynásobte číslo 24 číslem 96.

$$z=\frac{0±\sqrt{2304}}{2\left(-6\right)}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 2304.

$$z=\frac{0±48}{2\left(-6\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslem -6.

$$z=\frac{0±48}{-12}$$

Teď vyřešte rovnici z=\frac{0±48}{-12}, když ± je plus. Vydělte číslo 48 číslem -12.

$$z=-4$$

Teď vyřešte rovnici z=\frac{0±48}{-12}, když ± je minus. Vydělte číslo -48 číslem -12.

$$z=4$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$z=-4 z=4$$