Vyřešit 930=(x+1)(x+2)

$$930 = ( x + 1 ) ( x + 2 )$$

Vyřešte pro: x

$$x=-32$$

$$x=29$$

Postup použití kvadratické rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x+1 číslem x+2 a slučte stejné členy.

$$930=x^{2}+3x+2$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$x^{2}+3x+2=930$$

Odečtěte 930 od obou stran.

$$x^{2}+3x+2-930=0$$

Odečtěte 930 od 2 a dostanete -928.

$$x^{2}+3x-928=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, 3 za b a -928 za c.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-928\right)}}{2}$$

Umocněte číslo 3 na druhou.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-928\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -928.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+3712}}{2}$$

Přidejte uživatele 9 do skupiny 3712.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3721}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 3721.

$$x=\frac{-3±61}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-3±61}{2}, když ± je plus. Přidejte uživatele -3 do skupiny 61.

$$x=\frac{58}{2}$$

Vydělte číslo 58 číslem 2.

$$x=29$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-3±61}{2}, když ± je minus. Odečtěte číslo 61 od čísla -3.

$$x=-\frac{64}{2}$$

Vydělte číslo -64 číslem 2.

$$x=-32$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=29 x=-32$$

Postup doplnění na druhou mocninu dvojčlenu

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x+1 číslem x+2 a slučte stejné členy.

$$930=x^{2}+3x+2$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$x^{2}+3x+2=930$$

Odečtěte 2 od obou stran.

$$x^{2}+3x=930-2$$

Odečtěte 2 od 930 a dostanete 928.

$$x^{2}+3x=928$$

Vydělte 3, koeficient x termínu 2 k získání \frac{3}{2}. Potom přidejte čtvereček \frac{3}{2} na obě strany rovnice. Tímto krokem bude levá strana rovnice ve výrazu o dokonalý čtverec.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=928+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Umocněte zlomek \frac{3}{2} na druhou tak, že umocníte na druhou čitatele i jmenovatele zlomku.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=928+\frac{9}{4}$$

Přidejte uživatele 928 do skupiny \frac{9}{4}.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{3721}{4}$$

Činitel x^{2}+3x+\frac{9}{4}. Obecně platí, že pokud je x^{2}+bx+cdokonalý čtverec, dá se vždy rozložit jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{3721}{4}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{3721}{4}}$$

Proveďte zjednodušení.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{61}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{61}{2}$$

Odečtěte hodnotu \frac{3}{2} od obou stran rovnice.

$$x=29 x=-32$$