Vyřešit 9z^2+95z+10

$$9 z ^ { 2 } + 95 z + 10$$

Rozložit

$$9\left(z-\frac{-\sqrt{8665}-95}{18}\right)\left(z-\frac{\sqrt{8665}-95}{18}\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$9z^{2}+95z+10=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$z=\frac{-95±\sqrt{95^{2}-4\times 9\times 10}}{2\times 9}$$

Umocněte číslo 95 na druhou.

$$z=\frac{-95±\sqrt{9025-4\times 9\times 10}}{2\times 9}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 9.

$$z=\frac{-95±\sqrt{9025-36\times 10}}{2\times 9}$$

Vynásobte číslo -36 číslem 10.

$$z=\frac{-95±\sqrt{9025-360}}{2\times 9}$$

Přidejte uživatele 9025 do skupiny -360.

$$z=\frac{-95±\sqrt{8665}}{2\times 9}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 9.

$$z=\frac{-95±\sqrt{8665}}{18}$$

Teď vyřešte rovnici z=\frac{-95±\sqrt{8665}}{18}, když ± je plus. Přidejte uživatele -95 do skupiny \sqrt{8665}.

$$z=\frac{\sqrt{8665}-95}{18}$$

Teď vyřešte rovnici z=\frac{-95±\sqrt{8665}}{18}, když ± je minus. Odečtěte číslo \sqrt{8665} od čísla -95.

$$z=\frac{-\sqrt{8665}-95}{18}$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte \frac{-95+\sqrt{8665}}{18} za x_{1} a \frac{-95-\sqrt{8665}}{18} za x_{2}.

$$9z^{2}+95z+10=9\left(z-\frac{\sqrt{8665}-95}{18}\right)\left(z-\frac{-\sqrt{8665}-95}{18}\right)$$

Vyhodnotit

$$9z^{2}+95z+10$$