Vyřešit 9x^4+5x^2-4=0

$$9 x ^ { 4 } + 5 x ^ { 2 } - 4 = 0$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0,666666667$$

$$x=-i$$

$$x=i$$

Postup použití kvadratické rovnice

Nahraďtet za x^{2}.

$$9t^{2}+5t-4=0$$

Všechny rovnice typu ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit pomocí vzorce kvadratické rovnice: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. V uvedeném vzorci nahraďte a hodnotou 9, b hodnotou 5 a c hodnotou -4.

$$t=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 9\left(-4\right)}}{2\times 9}$$

Proveďte výpočty.

$$t=\frac{-5±13}{18}$$

Pokud je ± plus a ± je mínus, vyřešte t=\frac{-5±13}{18} rovnice.

$$t=\frac{4}{9} t=-1$$

Od x=t^{2} jsou řešení získána vyhodnocením x=±\sqrt{t} pro každou t.

$$x=-\frac{2}{3} x=\frac{2}{3} x=-i x=i$$

Vyřešte pro: x

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0,666666667$$

$$x=\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

Postup použití kvadratické rovnice

Nahraďtet za x^{2}.

$$9t^{2}+5t-4=0$$

Všechny rovnice typu ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit pomocí vzorce kvadratické rovnice: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. V uvedeném vzorci nahraďte a hodnotou 9, b hodnotou 5 a c hodnotou -4.

$$t=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 9\left(-4\right)}}{2\times 9}$$

Proveďte výpočty.

$$t=\frac{-5±13}{18}$$

Pokud je ± plus a ± je mínus, vyřešte t=\frac{-5±13}{18} rovnice.

$$t=\frac{4}{9} t=-1$$

Od x=t^{2} se řešení získávají vyhodnocením x=±\sqrt{t} pro pozitivní t.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$