Vyřešit 9x^2-x

$$9 x ^ { 2 } - x$$

Rozložit

$$x\left(9x-1\right)$$

Postup řešení

Vytkněte x před závorku.

$$x\left(9x-1\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-x=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 9}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 9}$$

Opakem -1 je 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 9}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 9.

$$x=\frac{1±1}{18}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{1±1}{18}, když ± je plus. Přidejte uživatele 1 do skupiny 1.

$$x=\frac{2}{18}$$

Vykraťte zlomek \frac{2}{18} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$x=\frac{1}{9}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{1±1}{18}, když ± je minus. Odečtěte číslo 1 od čísla 1.

$$x=\frac{0}{18}$$

Vydělte číslo 0 číslem 18.

$$x=0$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte \frac{1}{9} za x_{1} a 0 za x_{2}.

$$9x^{2}-x=9\left(x-\frac{1}{9}\right)x$$

Odečtěte zlomek \frac{1}{9} od zlomku x tak, že najdete společného jmenovatele a odečtete čitatele. Pokud je to možné, zlomek pak co nejvíce vykraťte.

$$9x^{2}-x=9\times \frac{9x-1}{9}x$$

Vykraťte 9, tj. největším společným dělitelem pro 9 a 9.

$$9x^{2}-x=\left(9x-1\right)x$$

Vyhodnotit

$$x\left(9x-1\right)$$