Vyřešit 9x^2-59x-120

$$9 x ^ { 2 } - 59 x - 120$$

Rozložit

$$9\left(x-\frac{59-\sqrt{7801}}{18}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7801}+59}{18}\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-59x-120=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-\left(-59\right)±\sqrt{\left(-59\right)^{2}-4\times 9\left(-120\right)}}{2\times 9}$$

Umocněte číslo -59 na druhou.

$$x=\frac{-\left(-59\right)±\sqrt{3481-4\times 9\left(-120\right)}}{2\times 9}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 9.

$$x=\frac{-\left(-59\right)±\sqrt{3481-36\left(-120\right)}}{2\times 9}$$

Vynásobte číslo -36 číslem -120.

$$x=\frac{-\left(-59\right)±\sqrt{3481+4320}}{2\times 9}$$

Přidejte uživatele 3481 do skupiny 4320.

$$x=\frac{-\left(-59\right)±\sqrt{7801}}{2\times 9}$$

Opakem -59 je 59.

$$x=\frac{59±\sqrt{7801}}{2\times 9}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 9.

$$x=\frac{59±\sqrt{7801}}{18}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{59±\sqrt{7801}}{18}, když ± je plus. Přidejte uživatele 59 do skupiny \sqrt{7801}.

$$x=\frac{\sqrt{7801}+59}{18}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{59±\sqrt{7801}}{18}, když ± je minus. Odečtěte číslo \sqrt{7801} od čísla 59.

$$x=\frac{59-\sqrt{7801}}{18}$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte \frac{59+\sqrt{7801}}{18} za x_{1} a \frac{59-\sqrt{7801}}{18} za x_{2}.

$$9x^{2}-59x-120=9\left(x-\frac{\sqrt{7801}+59}{18}\right)\left(x-\frac{59-\sqrt{7801}}{18}\right)$$

Vyhodnotit

$$9x^{2}-59x-120$$