Vyřešit 9x^2-24x+24=

$$9 x ^ { 2 } - 24 x + 24 =$$

Rozložit

$$3\left(3x^{2}-8x+8\right)$$

Postup řešení

Vytkněte 3 před závorku. Polynom 3x^{2}-8x+8 není rozložitelný, protože nemá žádné racionální kořeny.

$$3\left(3x^{2}-8x+8\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-24x+24=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\times 9\times 24}}{2\times 9}$$

Umocněte číslo -24 na druhou.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\times 9\times 24}}{2\times 9}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 9.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-36\times 24}}{2\times 9}$$

Vynásobte číslo -36 číslem 24.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-864}}{2\times 9}$$

Přidejte uživatele 576 do skupiny -864.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{-288}}{2\times 9}$$

Vzhledem k tomu, že v poli reálného čísla není definovaná druhá odmocnina záporného čísla, neexistují žádná řešení. Kvadratický polynom nejde rozložit.

$$9x^{2}-24x+24$$

Vyhodnotit

$$9x^{2}-24x+24$$