Vyřešit 9x^2-12x+4leq0

$$9 x ^ { 2 } - 12 x + 4 \leq 0$$

Vyřešit pro: x

$$x=\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

Postup použití kvadratické rovnice

Pokud chcete nerovnici vyřešit, rozložte levou stranu na činitele. Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-12x+4=0$$

Všechny rovnice typu ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit pomocí vzorce kvadratické rovnice: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. V uvedeném vzorci nahraďte a hodnotou 9, b hodnotou -12 a c hodnotou 4.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 9\times 4}}{2\times 9}$$

Proveďte výpočty.

$$x=\frac{12±0}{18}$$

Řešení jsou stejná.

$$x=\frac{2}{3}$$

Zapište nerovnici tak, aby obsahovala získaná řešení.

$$9\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}\leq 0$$

Nerovnost platí pro: x=\frac{2}{3}.

$$x=\frac{2}{3}$$