Vyřešit 9x^2+7=2

$$9 x ^ { 2 } + 7 = 2$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{5}i}{3}\approx -0-0,745355992i$$

$$x=\frac{\sqrt{5}i}{3}\approx 0,745355992i$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Odečtěte 7 od obou stran.

$$9x^{2}=2-7$$

Odečtěte 7 od 2 a dostanete -5.

$$9x^{2}=-5$$

Vydělte obě strany hodnotou 9.

$$x^{2}=-\frac{5}{9}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\frac{\sqrt{5}i}{3} x=-\frac{\sqrt{5}i}{3}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Odečtěte 2 od obou stran.

$$9x^{2}+7-2=0$$

Odečtěte 2 od 7 a dostanete 5.

$$9x^{2}+5=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 9 za a, 0 za b a 5 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\times 5}}{2\times 9}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\times 5}}{2\times 9}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\times 5}}{2\times 9}$$

Vynásobte číslo -36 číslem 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-180}}{2\times 9}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla -180.

$$x=\frac{0±6\sqrt{5}i}{2\times 9}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 9.

$$x=\frac{0±6\sqrt{5}i}{18}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±6\sqrt{5}i}{18}, když ± je plus.

$$x=\frac{\sqrt{5}i}{3}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±6\sqrt{5}i}{18}, když ± je minus.

$$x=-\frac{\sqrt{5}i}{3}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\frac{\sqrt{5}i}{3} x=-\frac{\sqrt{5}i}{3}$$