Vyřešit 9x^2+18x+1

$$9 x ^ { 2 } + 18 x + 1$$

Rozložit

$$9\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\right)\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+18x+1=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 9}}{2\times 9}$$

Umocněte číslo 18 na druhou.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 9}}{2\times 9}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 9.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-36}}{2\times 9}$$

Přidejte uživatele 324 do skupiny -36.

$$x=\frac{-18±\sqrt{288}}{2\times 9}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 288.

$$x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{2\times 9}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 9.

$$x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18}, když ± je plus. Přidejte uživatele -18 do skupiny 12\sqrt{2}.

$$x=\frac{12\sqrt{2}-18}{18}$$

Vydělte číslo -18+12\sqrt{2} číslem 18.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18}, když ± je minus. Odečtěte číslo 12\sqrt{2} od čísla -18.

$$x=\frac{-12\sqrt{2}-18}{18}$$

Vydělte číslo -18-12\sqrt{2} číslem 18.

$$x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte -1+\frac{2\sqrt{2}}{3} za x_{1} a -1-\frac{2\sqrt{2}}{3} za x_{2}.

$$9x^{2}+18x+1=9\left(x-\left(\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\right)\right)$$

Vyhodnotit

$$9x^{2}+18x+1$$