Vyřešit 9x^2+15x+9

$$9 x ^ { 2 } + 15 x + 9$$

Rozložit

$$3\left(3x^{2}+5x+3\right)$$

Postup řešení

Vytkněte 3 před závorku. Polynom 3x^{2}+5x+3 není rozložitelný, protože nemá žádné racionální kořeny.

$$3\left(3x^{2}+5x+3\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+15x+9=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 9\times 9}}{2\times 9}$$

Umocněte číslo 15 na druhou.

$$x=\frac{-15±\sqrt{225-4\times 9\times 9}}{2\times 9}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 9.

$$x=\frac{-15±\sqrt{225-36\times 9}}{2\times 9}$$

Vynásobte číslo -36 číslem 9.

$$x=\frac{-15±\sqrt{225-324}}{2\times 9}$$

Přidejte uživatele 225 do skupiny -324.

$$x=\frac{-15±\sqrt{-99}}{2\times 9}$$

Vzhledem k tomu, že v poli reálného čísla není definovaná druhá odmocnina záporného čísla, neexistují žádná řešení. Kvadratický polynom nejde rozložit.

$$9x^{2}+15x+9$$

Vyhodnotit

$$9x^{2}+15x+9$$