Vyřešit 9x^2+1x-97

$$9 x ^ { 2 } + 1 x - 97$$

Rozložit

$$9\left(x-\frac{-\sqrt{3493}-1}{18}\right)\left(x-\frac{\sqrt{3493}-1}{18}\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+x-97=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 9\left(-97\right)}}{2\times 9}$$

Umocněte číslo 1 na druhou.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 9\left(-97\right)}}{2\times 9}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 9.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-36\left(-97\right)}}{2\times 9}$$

Vynásobte číslo -36 číslem -97.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+3492}}{2\times 9}$$

Přidejte uživatele 1 do skupiny 3492.

$$x=\frac{-1±\sqrt{3493}}{2\times 9}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 9.

$$x=\frac{-1±\sqrt{3493}}{18}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-1±\sqrt{3493}}{18}, když ± je plus. Přidejte uživatele -1 do skupiny \sqrt{3493}.

$$x=\frac{\sqrt{3493}-1}{18}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-1±\sqrt{3493}}{18}, když ± je minus. Odečtěte číslo \sqrt{3493} od čísla -1.

$$x=\frac{-\sqrt{3493}-1}{18}$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte \frac{-1+\sqrt{3493}}{18} za x_{1} a \frac{-1-\sqrt{3493}}{18} za x_{2}.

$$9x^{2}+x-97=9\left(x-\frac{\sqrt{3493}-1}{18}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{3493}-1}{18}\right)$$

Vyhodnotit

$$9x^{2}+x-97$$