Vyřešit 9x=x^2=

$$9 x = x ^ { 2 } =$$

Vyřešte pro: x

$$x=9$$

$$x=0$$

Postup použití rozkladu

Odečtěte x^{2} od obou stran.

$$9x-x^{2}=0$$

Vytkněte x před závorku.

$$x\left(9-x\right)=0$$

Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte x=0 a 9-x=0.

$$x=0 x=9$$

Postup použití kvadratické rovnice

Odečtěte x^{2} od obou stran.

$$9x-x^{2}=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$-x^{2}+9x=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte -1 za a, 9 za b a 0 za c.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 9^{2}.

$$x=\frac{-9±9}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslem -1.

$$x=\frac{-9±9}{-2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-9±9}{-2}, když ± je plus. Přidejte uživatele -9 do skupiny 9.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Vydělte číslo 0 číslem -2.

$$x=0$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-9±9}{-2}, když ± je minus. Odečtěte číslo 9 od čísla -9.

$$x=-\frac{18}{-2}$$

Vydělte číslo -18 číslem -2.

$$x=9$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=0 x=9$$

Postup doplnění na druhou mocninu dvojčlenu

Odečtěte x^{2} od obou stran.

$$9x-x^{2}=0$$

Takové kvadratické rovnice je možné vyřešit doplněním na druhou mocninu dvojčlenu. Pokud chcete rovnici doplnit na druhou mocninu dvojčlenu, musí být nejdříve ve tvaru x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+9x=0$$

Vydělte obě strany hodnotou -1.

$$\frac{-x^{2}+9x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Dělení číslem -1 ruší násobení číslem -1.

$$x^{2}+\frac{9}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Vydělte číslo 9 číslem -1.

$$x^{2}-9x=\frac{0}{-1}$$

Vydělte číslo 0 číslem -1.

$$x^{2}-9x=0$$

Vydělte -9, koeficient x termínu 2 k získání -\frac{9}{2}. Potom přidejte čtvereček -\frac{9}{2} na obě strany rovnice. Tímto krokem bude levá strana rovnice ve výrazu o dokonalý čtverec.

$$x^{2}-9x+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}$$

Umocněte zlomek -\frac{9}{2} na druhou tak, že umocníte na druhou čitatele i jmenovatele zlomku.

$$x^{2}-9x+\frac{81}{4}=\frac{81}{4}$$

Činitel x^{2}-9x+\frac{81}{4}. Obecně platí, že pokud je x^{2}+bx+cdokonalý čtverec, dá se vždy rozložit jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{81}{4}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{4}}$$

Proveďte zjednodušení.

$$x-\frac{9}{2}=\frac{9}{2} x-\frac{9}{2}=-\frac{9}{2}$$

Připočítejte \frac{9}{2} k oběma stranám rovnice.

$$x=9 x=0$$