Vyřešit 9p^2=49

$$9 p ^ { 2 } = 49$$

Vyřešte pro: p

$$p = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2,333333333$$

$$p = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \approx -2,333333333$$

Postup pomocí rozdílu druhých mocnin

Vydělte obě strany hodnotou 9.

$$p^{2}=\frac{49}{9}$$

Odečtěte \frac{49}{9} od obou stran.

$$p^{2}-\frac{49}{9}=0$$

Vynásobte obě strany hodnotou 9.

$$9p^{2}-49=0$$

Zvažte 9p^{2}-49. Zapište 9p^{2}-49 jako: \left(3p\right)^{2}-7^{2}. Rozdíl druhých mocnin lze rozložit pomocí pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3p-7\right)\left(3p+7\right)=0$$

Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte 3p-7=0 a 3p+7=0.

$$p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Vydělte obě strany hodnotou 9.

$$p^{2}=\frac{49}{9}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Vydělte obě strany hodnotou 9.

$$p^{2}=\frac{49}{9}$$

Odečtěte \frac{49}{9} od obou stran.

$$p^{2}-\frac{49}{9}=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, 0 za b a -\frac{49}{9} za c.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{49}{9}\right)}}{2}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{49}{9}\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -\frac{49}{9}.

$$p=\frac{0±\sqrt{\frac{196}{9}}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla \frac{196}{9}.

$$p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2}$$

Teď vyřešte rovnici p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2}, když ± je plus.

$$p=\frac{7}{3}$$

Teď vyřešte rovnici p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2}, když ± je minus.

$$p=-\frac{7}{3}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}$$