Vyřešit 9m^4-10m^2+1=0

$$9 m ^ { 4 } - 10 m ^ { 2 } + 1 = 0$$

Vyřešte pro: m

$$m=-1$$

$$m=1$$

$$m=\frac{1}{3}\approx 0,333333333$$

$$m=-\frac{1}{3}\approx -0,333333333$$

Postup použití kvadratické rovnice

Nahraďtet za m^{2}.

$$9t^{2}-10t+1=0$$

Všechny rovnice typu ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit pomocí vzorce kvadratické rovnice: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. V uvedeném vzorci nahraďte a hodnotou 9, b hodnotou -10 a c hodnotou 1.

$$t=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 9\times 1}}{2\times 9}$$

Proveďte výpočty.

$$t=\frac{10±8}{18}$$

Pokud je ± plus a ± je mínus, vyřešte t=\frac{10±8}{18} rovnice.

$$t=1 t=\frac{1}{9}$$

Od m=t^{2} jsou řešení získána vyhodnocením m=±\sqrt{t} pro každou t.

$$m=1 m=-1 m=\frac{1}{3} m=-\frac{1}{3}$$