Vyřešit 9m^3ndiv(-3mn)

$$9 m ^ { 3 } n \div ( - 3 m n )$$

Vyhodnotit

$$-3m^{2}$$

Postup použití vlastnosti dělení exponentů

Pomocí pravidel pro mocnitele zjednodušte výraz.

$$\frac{9^{1}m^{3}n^{1}}{\left(-3\right)^{1}m^{1}n^{1}}$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{9^{1}}{\left(-3\right)^{1}}m^{3-1}n^{1-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 3.

$$\frac{9^{1}}{\left(-3\right)^{1}}m^{2}n^{1-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 1.

$$\frac{9^{1}}{\left(-3\right)^{1}}m^{2}n^{0}$$

Pro všechna čísla a s výjimkou 0, a^{0}=1.

$$\frac{9^{1}}{\left(-3\right)^{1}}m^{2}$$

Vydělte číslo 9 číslem -3.

$$-3m^{2}$$

Derivovat vzhledem k m

$$-6m$$

Postup řešení

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{9n}{-3n}m^{3-1})$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(-3m^{2})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$2\left(-3\right)m^{2-1}$$

Proveďte výpočet.

$$-6m^{1}$$

Pro všechny členy t, t^{1}=t.

$$-6m$$