Vyřešit 9m^2-36=0

$$9 m ^ { 2 } - 36 = 0$$

Vyřešte pro: m

$$m=2$$

$$m=-2$$

Postup pomocí rozdílu druhých mocnin

Vydělte obě strany hodnotou 9.

$$m^{2}-4=0$$

Zvažte m^{2}-4. Zapište m^{2}-4 jako: m^{2}-2^{2}. Rozdíl druhých mocnin lze rozložit pomocí pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(m-2\right)\left(m+2\right)=0$$

Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte m-2=0 a m+2=0.

$$m=2 m=-2$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Přidat 36 na obě strany. Po přičtení hodnoty nula dostaneme původní hodnotu.

$$9m^{2}=36$$

Vydělte obě strany hodnotou 9.

$$m^{2}=\frac{36}{9}$$

Vydělte číslo 36 číslem 9 a dostanete 4.

$$m^{2}=4$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$m=2 m=-2$$

Postup použití kvadratické rovnice

Podobné kvadratické rovnice se členem x^{2} ale bez členu x se dají vyřešit pomocí vzorce kvadratické funkce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, když se zapíší ve standardním tvaru: ax^{2}+bx+c=0.

$$9m^{2}-36=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 9 za a, 0 za b a -36 za c.

$$m=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-36\right)}}{2\times 9}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$m=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-36\right)}}{2\times 9}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 9.

$$m=\frac{0±\sqrt{-36\left(-36\right)}}{2\times 9}$$

Vynásobte číslo -36 číslem -36.

$$m=\frac{0±\sqrt{1296}}{2\times 9}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 1296.

$$m=\frac{0±36}{2\times 9}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 9.

$$m=\frac{0±36}{18}$$

Teď vyřešte rovnici m=\frac{0±36}{18}, když ± je plus. Vydělte číslo 36 číslem 18.

$$m=2$$

Teď vyřešte rovnici m=\frac{0±36}{18}, když ± je minus. Vydělte číslo -36 číslem 18.

$$m=-2$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$m=2 m=-2$$