Vyřešit 9(x^2)=3x

$$9 ( x ^ { 2 } ) = 3 x$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{1}{3}\approx 0,333333333$$

$$x=0$$

Postup použití rozkladu

Odečtěte 3x od obou stran.

$$9x^{2}-3x=0$$

Vytkněte x před závorku.

$$x\left(9x-3\right)=0$$

Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte x=0 a 9x-3=0.

$$x=0 x=\frac{1}{3}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Odečtěte 3x od obou stran.

$$9x^{2}-3x=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 9 za a, -3 za b a 0 za c.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 9}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla \left(-3\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 9}$$

Opakem -3 je 3.

$$x=\frac{3±3}{2\times 9}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 9.

$$x=\frac{3±3}{18}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{3±3}{18}, když ± je plus. Přidejte uživatele 3 do skupiny 3.

$$x=\frac{6}{18}$$

Vykraťte zlomek \frac{6}{18} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 6.

$$x=\frac{1}{3}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{3±3}{18}, když ± je minus. Odečtěte číslo 3 od čísla 3.

$$x=\frac{0}{18}$$

Vydělte číslo 0 číslem 18.

$$x=0$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\frac{1}{3} x=0$$

Postup doplnění na druhou mocninu dvojčlenu

Odečtěte 3x od obou stran.

$$9x^{2}-3x=0$$

Vydělte obě strany hodnotou 9.

$$\frac{9x^{2}-3x}{9}=\frac{0}{9}$$

Dělení číslem 9 ruší násobení číslem 9.

$$x^{2}+\left(-\frac{3}{9}\right)x=\frac{0}{9}$$

Vykraťte zlomek \frac{-3}{9} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 3.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{0}{9}$$

Vydělte číslo 0 číslem 9.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=0$$

Vydělte -\frac{1}{3}, koeficient x termínu 2 k získání -\frac{1}{6}. Potom přidejte čtvereček -\frac{1}{6} na obě strany rovnice. Tímto krokem bude levá strana rovnice ve výrazu o dokonalý čtverec.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

Umocněte zlomek -\frac{1}{6} na druhou tak, že umocníte na druhou čitatele i jmenovatele zlomku.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

Činitel x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. Obecně platí, že pokud je x^{2}+bx+cdokonalý čtverec, dá se vždy rozložit jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

Proveďte zjednodušení.

$$x-\frac{1}{6}=\frac{1}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

Připočítejte \frac{1}{6} k oběma stranám rovnice.

$$x=\frac{1}{3} x=0$$