Vyřešit 9x^2=8

$$9 { x }^{ 2 } =8$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}\approx 0,942809042$$

$$x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}\approx -0,942809042$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Vydělte obě strany hodnotou 9.

$$x^{2}=\frac{8}{9}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3} x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Vydělte obě strany hodnotou 9.

$$x^{2}=\frac{8}{9}$$

Odečtěte \frac{8}{9} od obou stran.

$$x^{2}-\frac{8}{9}=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, 0 za b a -\frac{8}{9} za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{8}{9}\right)}}{2}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{8}{9}\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -\frac{8}{9}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{32}{9}}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla \frac{32}{9}.

$$x=\frac{0±\frac{4\sqrt{2}}{3}}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±\frac{4\sqrt{2}}{3}}{2}, když ± je plus.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±\frac{4\sqrt{2}}{3}}{2}, když ± je minus.

$$x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3} x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$$