Vyřešit 9x^2+48x-64

$$9 { x }^{ 2 } +48x-64$$

Rozložit

$$9\left(x-\frac{-8\sqrt{2}-8}{3}\right)\left(x-\frac{8\sqrt{2}-8}{3}\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+48x-64=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-48±\sqrt{48^{2}-4\times 9\left(-64\right)}}{2\times 9}$$

Umocněte číslo 48 na druhou.

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304-4\times 9\left(-64\right)}}{2\times 9}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 9.

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304-36\left(-64\right)}}{2\times 9}$$

Vynásobte číslo -36 číslem -64.

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304+2304}}{2\times 9}$$

Přidejte uživatele 2304 do skupiny 2304.

$$x=\frac{-48±\sqrt{4608}}{2\times 9}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 4608.

$$x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{2\times 9}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 9.

$$x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{18}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{18}, když ± je plus. Přidejte uživatele -48 do skupiny 48\sqrt{2}.

$$x=\frac{48\sqrt{2}-48}{18}$$

Vydělte číslo -48+48\sqrt{2} číslem 18.

$$x=\frac{8\sqrt{2}-8}{3}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{18}, když ± je minus. Odečtěte číslo 48\sqrt{2} od čísla -48.

$$x=\frac{-48\sqrt{2}-48}{18}$$

Vydělte číslo -48-48\sqrt{2} číslem 18.

$$x=\frac{-8\sqrt{2}-8}{3}$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte \frac{-8+8\sqrt{2}}{3} za x_{1} a \frac{-8-8\sqrt{2}}{3} za x_{2}.

$$9x^{2}+48x-64=9\left(x-\frac{8\sqrt{2}-8}{3}\right)\left(x-\frac{-8\sqrt{2}-8}{3}\right)$$

Vyhodnotit

$$9x^{2}+48x-64$$