Vyřešit 9x^2+25=0

$$9 { x }^{ 2 } +25 = 0$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=-\frac{5}{3}i\approx -1,666666667i$$

$$x=\frac{5}{3}i\approx 1,666666667i$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Odečtěte 25 od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$9x^{2}=-25$$

Vydělte obě strany hodnotou 9.

$$x^{2}=-\frac{25}{9}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\frac{5}{3}i x=-\frac{5}{3}i$$

Postup použití kvadratické rovnice

Podobné kvadratické rovnice se členem x^{2} ale bez členu x se dají vyřešit pomocí vzorce kvadratické funkce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, když se zapíší ve standardním tvaru: ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+25=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 9 za a, 0 za b a 25 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\times 25}}{2\times 9}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\times 25}}{2\times 9}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\times 25}}{2\times 9}$$

Vynásobte číslo -36 číslem 25.

$$x=\frac{0±\sqrt{-900}}{2\times 9}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla -900.

$$x=\frac{0±30i}{2\times 9}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 9.

$$x=\frac{0±30i}{18}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±30i}{18}, když ± je plus.

$$x=\frac{5}{3}i$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±30i}{18}, když ± je minus.

$$x=-\frac{5}{3}i$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\frac{5}{3}i x=-\frac{5}{3}i$$