Vyřešit 9*{left(x+1/3right)}^2=4

$$9 \times { \left(x+ \frac{ 1 }{ 3 } \right) }^{ 2 } =4$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{1}{3}\approx 0,333333333$$

$$x=-1$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Vydělte obě strany hodnotou 9.

$$\frac{9\left(x+\frac{1}{3}\right)^{2}}{9}=\frac{4}{9}$$

Dělení číslem 9 ruší násobení číslem 9.

$$\left(x+\frac{1}{3}\right)^{2}=\frac{4}{9}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x+\frac{1}{3}=\frac{2}{3} x+\frac{1}{3}=-\frac{2}{3}$$

Odečtěte hodnotu \frac{1}{3} od obou stran rovnice.

$$x+\frac{1}{3}-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}-\frac{1}{3} x+\frac{1}{3}-\frac{1}{3}=-\frac{2}{3}-\frac{1}{3}$$

Odečtením čísla \frac{1}{3} od něj samotného dostaneme hodnotu 0.

$$x=\frac{2}{3}-\frac{1}{3} x=-\frac{2}{3}-\frac{1}{3}$$

Odečtěte zlomek \frac{1}{3} od zlomku \frac{2}{3} tak, že najdete společného jmenovatele a odečtete čitatele. Pokud je to možné, zlomek pak co nejvíce vykraťte.

$$x=\frac{1}{3}$$

Odečtěte zlomek \frac{1}{3} od zlomku -\frac{2}{3} tak, že najdete společného jmenovatele a odečtete čitatele. Pokud je to možné, zlomek pak co nejvíce vykraťte.

$$x=-1$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\frac{1}{3} x=-1$$