Vyřešit 9sqrt{3}(sqrt{7}-sqrt{15})

$$9 \sqrt { 3 } ( \sqrt { 7 } - \sqrt { 15 } )$$

Vyhodnotit

$$9\left(\sqrt{21}-3\sqrt{5}\right)\approx -19,130654138$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 9\sqrt{3} číslem \sqrt{7}-\sqrt{15}.

$$9\sqrt{3}\sqrt{7}-9\sqrt{3}\sqrt{15}$$

Chcete-li vynásobit \sqrt{3} a \sqrt{7}, vynásobte čísla v druhé odmocnině.

$$9\sqrt{21}-9\sqrt{3}\sqrt{15}$$

Rozložte 15=3\times 5 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{3\times 5} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{3}\sqrt{5}.

$$9\sqrt{21}-9\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{5}$$

Vynásobením \sqrt{3} a \sqrt{3} získáte 3.

$$9\sqrt{21}-9\times 3\sqrt{5}$$

Vynásobením -9 a 3 získáte -27.

$$9\sqrt{21}-27\sqrt{5}$$