Vyřešit 9sqrt{15/8}

$$9 \sqrt { \frac { 15 } { 8 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{9\sqrt{30}}{4}\approx 12,323757544$$

Postup řešení

Odpište druhou odmocninu divize \sqrt{\frac{15}{8}} jako divizi čtvercových kořenových složek \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{8}}.

$$9\times \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{8}}$$

Rozložte 8=2^{2}\times 2 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 2} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 2^{2}.

$$9\times \frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{2}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{2}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{2}.

$$9\times \frac{\sqrt{15}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{2} je 2.

$$9\times \frac{\sqrt{15}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Chcete-li vynásobit \sqrt{15} a \sqrt{2}, vynásobte čísla v druhé odmocnině.

$$9\times \frac{\sqrt{30}}{2\times 2}$$

Vynásobením 2 a 2 získáte 4.

$$9\times \frac{\sqrt{30}}{4}$$

Vyjádřete 9\times \frac{\sqrt{30}}{4} jako jeden zlomek.

$$\frac{9\sqrt{30}}{4}$$