Vyřešit 9^x-4=81

$$9 ^ { x - 4 } = 81$$

Vyřešte pro: x

$$x=6$$

Postup použití definice logaritmu

Rovnici vyřešte použitím pravidel mocnitelů a logaritmů.

$$9^{x-4}=81$$

Vypočítejte logaritmus obou stran rovnice.

$$\log(9^{x-4})=\log(81)$$

Logaritmus umocněného čísla je mocnitel vynásobený logaritmem daného čísla.

$$\left(x-4\right)\log(9)=\log(81)$$

Vydělte obě strany hodnotou \log(9).

$$x-4=\frac{\log(81)}{\log(9)}$$

Použijte vzorec pro změnu základu logaritmu \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-4=\log_{9}\left(81\right)$$

Připočítejte 4 k oběma stranám rovnice.

$$x=2-\left(-4\right)$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$