Vyřešit 9^3-x=81

$$9 ^ { 3 - x } = 81$$

Vyřešte pro: x

$$x=1$$

Postup použití definice logaritmu

Rovnici vyřešte použitím pravidel mocnitelů a logaritmů.

$$9^{-x+3}=81$$

Vypočítejte logaritmus obou stran rovnice.

$$\log(9^{-x+3})=\log(81)$$

Logaritmus umocněného čísla je mocnitel vynásobený logaritmem daného čísla.

$$\left(-x+3\right)\log(9)=\log(81)$$

Vydělte obě strany hodnotou \log(9).

$$-x+3=\frac{\log(81)}{\log(9)}$$

Použijte vzorec pro změnu základu logaritmu \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x+3=\log_{9}\left(81\right)$$

Odečtěte hodnotu 3 od obou stran rovnice.

$$-x=2-3$$

Vydělte obě strany hodnotou -1.

$$x=-\frac{1}{-1}$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=-\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$