Vyřešit 8280000=2^x

$$8280000= { 2 }^{ x }$$

Vyřešte pro: x

$$x=\log_{2}\left(8280000\right)\approx 22,981199337$$

Postup použití definice logaritmu

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$2^{x}=8280000$$

Vypočítejte logaritmus obou stran rovnice.

$$\log(2^{x})=\log(8280000)$$

Logaritmus umocněného čísla je mocnitel vynásobený logaritmem daného čísla.

$$x\log(2)=\log(8280000)$$

Vydělte obě strany hodnotou \log(2).

$$x=\frac{\log(8280000)}{\log(2)}$$

Použijte vzorec pro změnu základu logaritmu \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(8280000\right)$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(8280000\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$