Vyřešit 8225(10295)^n=3750

$$8225 ( 10295 ) ^ { n } = 3750$$

Vyřešte pro: n

$$n=\log_{10295}\left(\frac{150}{329}\right)\approx -0,085007825$$

Postup použití definice logaritmu

Rovnici vyřešte použitím pravidel mocnitelů a logaritmů.

$$8225\times 10295^{n}=3750$$

Vydělte obě strany hodnotou 8225.

$$10295^{n}=\frac{150}{329}$$

Vypočítejte logaritmus obou stran rovnice.

$$\log(10295^{n})=\log(\frac{150}{329})$$

Logaritmus umocněného čísla je mocnitel vynásobený logaritmem daného čísla.

$$n\log(10295)=\log(\frac{150}{329})$$

Vydělte obě strany hodnotou \log(10295).

$$n=\frac{\log(\frac{150}{329})}{\log(10295)}$$

Použijte vzorec pro změnu základu logaritmu \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{10295}\left(\frac{150}{329}\right)$$