Vyřešit 8100*300x+300xxleft(x+1right)/2*1212/100

$$8100 \cdot 300x+300x \frac{ x \left( x+1 \right) }{ 2 \cdot 12 } \frac{ 12 }{ 100 }$$

Vyhodnotit

$$\frac{3x\left(x^{2}+x+1620000\right)}{2}$$

Stručný postup řešení

Vynásobením 8100 a 300 získáte 2430000.

$$2430000x+300x\times \frac{x\left(x+1\right)}{2\times 12}\times \frac{12}{100}$$

Vynásobením 2 a 12 získáte 24.

$$2430000x+300x\times \frac{x\left(x+1\right)}{24}\times \frac{12}{100}$$

Vykraťte zlomek \frac{12}{100} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 4.

$$2430000x+300x\times \frac{x\left(x+1\right)}{24}\times \frac{3}{25}$$

Vyjádřete 300\times \frac{3}{25} jako jeden zlomek.

$$2430000x+\frac{300\times 3}{25}x\times \frac{x\left(x+1\right)}{24}$$

Vynásobením 300 a 3 získáte 900.

$$2430000x+\frac{900}{25}x\times \frac{x\left(x+1\right)}{24}$$

Vydělte číslo 900 číslem 25 a dostanete 36.

$$2430000x+36x\times \frac{x\left(x+1\right)}{24}$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x číslem x+1.

$$2430000x+36x\times \frac{x^{2}+x}{24}$$

Vyjádřete 36\times \frac{x^{2}+x}{24} jako jeden zlomek.

$$2430000x+\frac{36\left(x^{2}+x\right)}{24}x$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 36 číslem x^{2}+x.

$$2430000x+\frac{36x^{2}+36x}{24}x$$

Vyjádřete \frac{36x^{2}+36x}{24}x jako jeden zlomek.

$$2430000x+\frac{\left(36x^{2}+36x\right)x}{24}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Vynásobte číslo 2430000x číslem \frac{24}{24}.

$$\frac{24\times 2430000x}{24}+\frac{\left(36x^{2}+36x\right)x}{24}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{24\times 2430000x}{24} a \frac{\left(36x^{2}+36x\right)x}{24} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{24\times 2430000x+\left(36x^{2}+36x\right)x}{24}$$

Proveďte násobení ve výrazu 24\times 2430000x+\left(36x^{2}+36x\right)x.

$$\frac{58320000x+36x^{3}+36x^{2}}{24}$$

Roznásobit

$$\frac{3x^{3}}{2}+\frac{3x^{2}}{2}+2430000x$$

Stručný postup řešení

Vynásobením 8100 a 300 získáte 2430000.

$$2430000x+300x\times \frac{x\left(x+1\right)}{2\times 12}\times \frac{12}{100}$$

Vynásobením 2 a 12 získáte 24.

$$2430000x+300x\times \frac{x\left(x+1\right)}{24}\times \frac{12}{100}$$

Vykraťte zlomek \frac{12}{100} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 4.

$$2430000x+300x\times \frac{x\left(x+1\right)}{24}\times \frac{3}{25}$$

Vyjádřete 300\times \frac{3}{25} jako jeden zlomek.

$$2430000x+\frac{300\times 3}{25}x\times \frac{x\left(x+1\right)}{24}$$

Vynásobením 300 a 3 získáte 900.

$$2430000x+\frac{900}{25}x\times \frac{x\left(x+1\right)}{24}$$

Vydělte číslo 900 číslem 25 a dostanete 36.

$$2430000x+36x\times \frac{x\left(x+1\right)}{24}$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x číslem x+1.

$$2430000x+36x\times \frac{x^{2}+x}{24}$$

Vyjádřete 36\times \frac{x^{2}+x}{24} jako jeden zlomek.

$$2430000x+\frac{36\left(x^{2}+x\right)}{24}x$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 36 číslem x^{2}+x.

$$2430000x+\frac{36x^{2}+36x}{24}x$$

Vyjádřete \frac{36x^{2}+36x}{24}x jako jeden zlomek.

$$2430000x+\frac{\left(36x^{2}+36x\right)x}{24}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Vynásobte číslo 2430000x číslem \frac{24}{24}.

$$\frac{24\times 2430000x}{24}+\frac{\left(36x^{2}+36x\right)x}{24}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{24\times 2430000x}{24} a \frac{\left(36x^{2}+36x\right)x}{24} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{24\times 2430000x+\left(36x^{2}+36x\right)x}{24}$$

Proveďte násobení ve výrazu 24\times 2430000x+\left(36x^{2}+36x\right)x.

$$\frac{58320000x+36x^{3}+36x^{2}}{24}$$