Vyřešit 81c^2-16=0

$$81 c ^ { 2 } - 16 = 0$$

Vyřešte pro: c

$$c=\frac{4}{9}\approx 0,444444444$$

$$c=-\frac{4}{9}\approx -0,444444444$$

Postup pomocí rozdílu druhých mocnin

Zvažte 81c^{2}-16. Zapište 81c^{2}-16 jako: \left(9c\right)^{2}-4^{2}. Rozdíl druhých mocnin lze rozložit pomocí pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(9c-4\right)\left(9c+4\right)=0$$

Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte 9c-4=0 a 9c+4=0.

$$c=\frac{4}{9} c=-\frac{4}{9}$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Přidat 16 na obě strany. Po přičtení hodnoty nula dostaneme původní hodnotu.

$$81c^{2}=16$$

Vydělte obě strany hodnotou 81.

$$c^{2}=\frac{16}{81}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$c=\frac{4}{9} c=-\frac{4}{9}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Podobné kvadratické rovnice se členem x^{2} ale bez členu x se dají vyřešit pomocí vzorce kvadratické funkce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, když se zapíší ve standardním tvaru: ax^{2}+bx+c=0.

$$81c^{2}-16=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 81 za a, 0 za b a -16 za c.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 81\left(-16\right)}}{2\times 81}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\times 81\left(-16\right)}}{2\times 81}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 81.

$$c=\frac{0±\sqrt{-324\left(-16\right)}}{2\times 81}$$

Vynásobte číslo -324 číslem -16.

$$c=\frac{0±\sqrt{5184}}{2\times 81}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 5184.

$$c=\frac{0±72}{2\times 81}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 81.

$$c=\frac{0±72}{162}$$

Teď vyřešte rovnici c=\frac{0±72}{162}, když ± je plus. Vykraťte zlomek \frac{72}{162} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 18.

$$c=\frac{4}{9}$$

Teď vyřešte rovnici c=\frac{0±72}{162}, když ± je minus. Vykraťte zlomek \frac{-72}{162} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 18.

$$c=-\frac{4}{9}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$c=\frac{4}{9} c=-\frac{4}{9}$$