Vyřešit 80x+110(10-x)<1000

$$80x+110(10-x) < 1000$$

Vyřešit pro: x

$$x>\frac{10}{3}$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 110 číslem 10-x.

$$80x+1100-110x<1000$$

Sloučením 80x a -110x získáte -30x.

$$-30x+1100<1000$$

Odečtěte 1100 od obou stran.

$$-30x<1000-1100$$

Odečtěte 1100 od 1000 a dostanete -100.

$$-30x<-100$$

Vydělte obě strany hodnotou -30. Protože je -30 záporné, směr nerovnice se změní.

$$x>\frac{-100}{-30}$$

Vykraťte zlomek \frac{-100}{-30} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty -10.

$$x>\frac{10}{3}$$