Vyřešit 80x^2-399x-358

$$80 { x }^{ 2 } -399x-358$$

Rozložit

$$80\left(x-\frac{399-\sqrt{273761}}{160}\right)\left(x-\frac{\sqrt{273761}+399}{160}\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$80x^{2}-399x-358=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-\left(-399\right)±\sqrt{\left(-399\right)^{2}-4\times 80\left(-358\right)}}{2\times 80}$$

Umocněte číslo -399 na druhou.

$$x=\frac{-\left(-399\right)±\sqrt{159201-4\times 80\left(-358\right)}}{2\times 80}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 80.

$$x=\frac{-\left(-399\right)±\sqrt{159201-320\left(-358\right)}}{2\times 80}$$

Vynásobte číslo -320 číslem -358.

$$x=\frac{-\left(-399\right)±\sqrt{159201+114560}}{2\times 80}$$

Přidejte uživatele 159201 do skupiny 114560.

$$x=\frac{-\left(-399\right)±\sqrt{273761}}{2\times 80}$$

Opakem -399 je 399.

$$x=\frac{399±\sqrt{273761}}{2\times 80}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 80.

$$x=\frac{399±\sqrt{273761}}{160}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{399±\sqrt{273761}}{160}, když ± je plus. Přidejte uživatele 399 do skupiny \sqrt{273761}.

$$x=\frac{\sqrt{273761}+399}{160}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{399±\sqrt{273761}}{160}, když ± je minus. Odečtěte číslo \sqrt{273761} od čísla 399.

$$x=\frac{399-\sqrt{273761}}{160}$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte \frac{399+\sqrt{273761}}{160} za x_{1} a \frac{399-\sqrt{273761}}{160} za x_{2}.

$$80x^{2}-399x-358=80\left(x-\frac{\sqrt{273761}+399}{160}\right)\left(x-\frac{399-\sqrt{273761}}{160}\right)$$

Vyhodnotit

$$80x^{2}-399x-358$$